Геодезия, Картография, Земеустройство | Page 57

дедуктивен. Има и други методи на аргументация – индуктивен, по аналогия или дори „Някъде пише, че …”. Други съчинения на Евклид Освен още поне до наши структура, аксиоми и най-важния му труд „Елементи“, 5 други книги на Евклид са запазени дни. Те следват същата логическа както и „Елементи“ - с дефиниции, доказвани твърдения. Това са книгите: • „Данни“ („Δεδομένα“) - разглежда природата и ефектите от предварително зададената информация в геометричните задачи, тема, която е тясно свързана с първите четири книги на „Елементи“. • „За разделянето на фигурите“ - е запазена частично в арабски превод и разглежда разделянето на геометрични фигури на две или повече равни части, или на части с дадени пропорции. Книгата е подобна на съчинение на Херон Александрийски от 3 век. • „Катоптрика“ - излага математическата теория на огледалата, и по-специално - на отразените образи в плоски и изпъкнали сферични огледала. Авторството на Евклид е спорно, като е възможно книгата да е писана от Теон Александрийски. • „Явления“ е трактат по сферична астрономия, подобен на „За подвижната сфера“ от работилия около 310 година пр.н.е. Автолик. • „Оптика“ е най-старият запазен древногръцки трактат върху перспективата. В неговите дефиниции Евклид следва платоновата традиция, според която зрението се дължи на дискретни лъчи, излизащи от окото. В първите 36 твърдения Евклид свързва видимия размер на даден предмет с разстоянието от него до окото, и разглежда видимите форми на цилиндри и конуси, гледани под различен ъгъл. Интересно е твърдението, според което за всеки две различни величини съществува точка, от която те изглеждат еднакви. Пап Александрийски смята, че тези разсъждения са важни за астрономията и включва „Оптика“, както и „Явления“, в своята „Малка астрономия“, сборник от кратки текстове, които трябва да бъдат изучавани преди основния сборник на Клавдий Птолемей. Още 3 книги се приемат за писани от Евклид, но са изгубени: • „Конични сечения“ е посветен на коничните сечения и служи за основа на известния труд по темата на Аполоний Пергски. Вероятно първите четири книги от съчинението на Аполоний са директно заимствани от Евклид. „Конични сечения“ на Аполоний бързо измества по-ранните работи по темата, и по времето на Пап Александрийски съчинението на Евклид вече е изгубено ГКЗ 1-2’2015 • .„Поризми“ може би е продължение на съчинението за коничните сечения, но точното му съдържание