От (31), (32), (33) и (34) може да се запише
уравнението на поправките за всяка точка с известни
г
N
Н и Н , т.е. поправките за аномалията на височината
V:
(35)
V
V
V.
c0
V.
c1
...
c2
f
където:
V
- поправка към аномалията на височината;
V ,V ,V ,...
c0
c1
c2
- поправки към коефициентите на модела;
f - свободен член, разлика между приблизителната и
„измерената” стойности на аномалията на височината.
След извеждане на трансформационните коефициенти
c0 , c1 , c 2 , c3 , c 4 , c5 ,...
по МНМК за изс-
ледвания район се получават аномалиите на останалите точки от района:
H
Г
i
H
N0
c
i
0
c
1
i
c
2
i
c
3
2
i
c .
4
i
i
c
5
2
i
...
(36)
Оценката на точността от изравнението се
получава по формулата:
2
m
[ ]
n u
(37)
където: n – общият брой на уравненията;
u – броят необходими уравнения.
При този повърхнинен интерполационен модел, когато се увеличава степента, може да се явят
някои неудобства, като: различни стойности на неизвестните коефициенти в сравнение с предходните,
точността на коефициентите да намаляват, броят на
излишните елементи да намалява и да се получи
погрешна представа за точността на модела и др.
Критерий за правилния подбор на степента
на един повърхнинен интерполационен модел е условието, че ако с увеличаване на степента се запазват стойностите, то и точността на коефициентите да
се запазва спрямо предходните.
Чрез прилагане на метода на Чебишев, посредством линейни комбинации от избраните функции
се определят нови функции, от които се образува нов
повърхнинен интерполационен модел. Този подход
дава възможност изчисленията да започнат от ниска
степен и след това тя да се увеличава докато абсолютната стойност на поправките стане по-малка от
пределната грешка, т.е.
| vi |
пред
.
От анализа на резултатите, получени с интерполационните полиноми от втора и по-висока
степен, се получават сравнително добри точности, но
те не решават проблемите в по-големи райони. И в
двата модела за преобразуване на височинните измервания, реализирани с GPS, в подходяща височинна система, ясно се очертава необходимостта от
наличието на локален модел на геоида в изследваната област.
ГКЗ 1-2’2015
Този модел трябва да съчетава в себе си
информация от р