Геодезия, Картография, Земеустройство | Page 10

Фиг.1. Координатни зони в България в UTM проекция Означенията във формули (1) и (2) имат следните значения: • Формула за мащаба по меридиана (паралела) с (4) (2) φ и λ са географски (елипсоидни) координати на коя да е точка ; λ0 - централен меридиан; В - дължина на дъга по паралела; a - голяма полуос на елипсоида; b - малка полуос на елипсоида; е′ - втори екцентрицитет на елипсоида; N - напречен радиус на кривина по първия вертикал. Формулите за показателите на деформации се получават по [1] като функция на коефициентите e, f и g, които са следствие от диференциране на уравнения (1). Тъй като проекцията на Гаус – Крюгер, респ. UTM е конформна, то следва, че мащабът по меридиана и по паралела са равни помежду си. Също е известно, че координатните линии φ=const и λ=const върху повърхнината на елипсоида се пресичат под прав ъгъл. Тогава за показателите на деформации може да запишем следното: m=n p = m.n = n=m2 (3) ω=0 Формулата за мащаба m (n), също се представя като развитие в редове. Използват се следните две формули: ГКЗ 5-6’2015 географски координати: • Формула за мащаба по меридиана (паралела) с Гаусови координати: (5) За целите на нашето изследване ще изчислим деформациите по двете формули за възлова точка с φ = 42°3122 (6) λ = 22°36 l = λ-λ0 = 27°-22°36 = 4°64 координати: Възловата точка е избрана по западната граница на България, която е най-отдалечената точка от централния меридиан на разстояние y. За двете формули се изчислява величината η по η = e’cosφ = 0.060708281 (7) (2): За линейния мащаб по меридиана (паралела), като се използват географски координати се получава следната стойност: m = 1.001799784 (8) За изчисляване на мащаба по (5) е необх B