да се използва квадрата на приблизителната
стойност на радиуса R0 . Така се получават
Поправките vi се определят от уравненията на
поправките (35). От тях по форм.(44) се
x
y
изчисляват поправките vi и vi към „измерените”
окончателните формули за поправките vix и viy :
vix =
x −x
vi ;
R02
'
i
0
c
viy =
y −y
vi
R02
'
i
0
c
'
'
координати xi , yi . Изчисляват се изравнените
стойности на координатите на точките от правата
по форм. (18) и се записват в последните две
колони на табл.3.
(44)
Проверява
За контрола трябва да бъде изпълнено:
[ vi vi ] = [ pvix vix ] + [ pviy viy ]
Таблица .3
Табл.3
№
x ,[ m ]
y ,[ m ]
1
2
3
4
5
6
7
8
Σ
1424.31
1479.15
1575.98
1695.92
1820.71
1937.12
2085.50
2182.77
14201.46
1080.51
1151.60
1236.90
1301.07
1334.10
1339.32
1310.99
1268.26
10022.75
'
i
2
f i ,[ m ]
0.092
-19.515
-7.273
-40.897
0.249
3.140
-17.240
0.256
2
vi ,[ m ]
7.80
-8.35
7.18
-25.25
14.80
14.90
-11.48
0.41
0.01
В лявата част на табл.3 са записани
определените координати на 8 точки от кръговата
крива (същите, както в табл.1) и са изчислени
елементите на матрицата f , които се явяват
( n,1 )
свободни членове на уравненията на поправките
0
0
(38). Приблизителните стойности xc , yc и R0 на
неизвестните (параметрите на кръговата крива) са
определени по форм. (15) и (16) и са получени
следните стойности:
xc0 = 1904.509
yc0 = 766.498 t0 = 3885477.817
R0 = 573.755
В сила са изложените по-горе съображения за
броя на значещите цифри на приблизителните
стойности.
След съставянето и решаването на системата
(39) са получени трите неизвестни
δxc = −27.1 mm, δyc = 69.4 mm и δR = −47.3 mm .
Следва изчисление на изравнените стойности на
първоначално избраните неизвестни (параметрите
на кръговата крива)
xc = xc0 + δxc = 1904.482 m , yc = yc0 + δyc = 766.567 m
и R = R0 + δR = 573.708 m .
Окончателното уравнение на „изравнителната”
права е същото, както при форм. (32):
( x − 1904.482 )2 + ( y − 766.567 )2 − 573.708 2 = 0
ГКЗ 5-6’2012
и
[ ff .3 ] = 1392.67 . Изпълнено е [ vv ] = [ ff .3 ] ,
което гарантира верността на решаването на
нормалната система. Крайната проверка не може
да
бъде
направена
по
стандартния
за
параметричното изравнение начин – чрез
двукратно изчисляване на поправките, един път от
уравненията на поправките и втори път като
разлики между изравнените и измерените
стойности.
(45)
Ще бъде решен числен пример за извеждане
на параметрите на „изравнителна” кръгова крива
чрез
описания
начин
на
параметрично
изравнение, като се използват данните от
решения пример от табл.1, при който е приложено
условно изравнение с неизвестни.
'
i
[ vv ] = 1392.67
се
x
i
y
i
v ,[ mm ]
v ,[ mm ]
-11.4
10.8
-7.2
16.0
-3.8
1.5
-6.3
0.3
-0.1
7.4
-9.8
10.3
-41.0
25.5
25.9
-19.0
0.6
-0.1
xi ,[ m ]
1424.299
1479.161
1575.973
1695.936
1820.706
1937.122
2085.494
2182.770
14201.461
yi ,[ m ]
1080.517
1151.590
1236.910
1301.029
1334.126
1339.346
1310.971
1268.261
10022.750
Прич .4/t,4`