Геодезия, Картография, Земеустройство GKZ-1-2-2016 | Page 9

височината , измерена и изчислена от модела има стойност от 5 до 8 см , а с червено – точките , за които тя е над 8 см . Изолиниите на аномалията на височината са показани през 10 см за онагледяване на геоидния модел .
Софтуерната система генерира цялостен геоиден модел за територията на страната , в зависимост от покритието с изходните точки .
За да се определят височините към Европейската височинна референтна система ( EVRS ) и обратно , може да се използват официално приетите коефициенти , публикувани в Инструкция за преобразуване на съществуващите геодезически и картографски материали и данни в „ Българска геодезическа система 2005 “.
4 . СТАТИСТИЧЕСКИ АНАЛИЗ ЗА ПРИЛОЖИМОСТТА НА МОДЕЛА
С оглед на това , че не са експлицитно известни грешките на геодезичните измервания , а използваният метод на най-малките квадрати за получаване модела на аномалния гравитационнен потенциал е със статистически характер , то за проверка на приложимостта на изведения модел са подходящи статистически методики .
От статистическия анализ могат да се покажат следните основни параметри :
• общ брой на точките , участващи в модела – 4059 ;
• минимална стойност – -0.097m ;
• максимална стойност – 0.101m ;
• средно аритметично – 0.0000041882m ( практически 0 );
• централна точка на разпределението – 0 ;
• симетрия на разпространението – -0.000097156 ( практически 0 );
• ексцес – 4.7838 . Показва степента на заостряне на кривата на нормалното разпределение . Ако стойността е по-голяма от 3 означава , че кривата е по-отворена .
4.1 . Проверка чрез независими изходни данни
В най-добрия случай статистическата проверка за приложимост на изведения модел би била извършена чрез независимо множество геодезични измервания . Тъй като такива измервания са обект на значителни технически затруднения ( необходимо време , съществен финансов ресурс и затруднения , породени от изискването независимите измервания да са статистически представителни за цялата област на проверявания модел ), подобна проверка е трудно осъществима и е обект на бъдеща работа .
Фиг . 5 : Окончателно генериран модел
4 . СТАТИСТИЧЕСКИ АНАЛИЗ ЗА ПРИЛОЖИМОСТТА НА МОДЕЛА
С оглед на това , че не са експлицитно известни грешките на геодезичните измервания , а използваният метод на най-малките квадрати за получаване модела на аномалния гравитационнен потенциал е със статистически характер , то за проверка на приложимостта на изведения модел са подходящи статистически методики .
Очаквано е при статистически случайни грешки в геодезичните дейности ( грешки при измервания , изчисление , приети приближения и пр .) отклоненията между изходните данни и модела да са нормално разпределени .
Анализът на получените разлики между измерените аномалии на височината и получените след интерполация на аномалния потенциал , можем да изразим чрез различни статистически методи .
ГКЗ 1-2 ’ 2016
4.2 . Проверка чрез частична извадка
Приемлива представа за обосноваността на модела може да бъде получена от входните данни , като бъде конструирана статистика за точността на приближение към частични извадки на изходните данни , които не са били използвани за получаването му . Най-простият такъв случай е , когато извадката е ограничена до една точка .
Процедурата е следната :
• Една от точките бива извадена от множеството на изходните данни , като полученият остатъчен набор се използва за получаване на модел на аномалния потенциал . По отношение на така получения модел , извадената точка е външна и статистически независима .
• Пресмята се разликата между експерименталната и моделираната ондулация на точката , като след прилагане на процедурата за всяка от точките в изходните данни се получава статистика на отклоненията . Това множество е представително , понеже е разпределено равномерно в областта на приложимост на модела и би могло да бъде използвано за статистически анализ при положение , че моделираната повърхнина на геоида се изменя сравнително слабо при премахване на единична точка .
4.3 . Проверка на доброкачествеността на приближението
За получаване на представа за грешките от полученото приближение е конструирана статистика за разликите между експерименталните и моделираните данни - разликата между моделираната и експериментално установената геоидна повърхнина . Тъй като числените стойности на ондулациите на изходните точки варират в сравнително големи интервали ( от порядъка на 20m за областта на моделиране ), за оценка естествено са подбрани относителните отклонения между измерените и моделираните данни
7