АПОКРИФ-103 : 05.2016 ( B5.2 e . n .)
Так уже только на одной стороне пентаграммы можно отыскать золотое сечение трижды . Очевидно , что то же самое будет и с остальными её сторонами . С геометрической точки зрения пентаграмма — фигура почти настолько же уникальная , как треугольник . Дело в том , что сделать замкнутую фигуру невозможно , не имея хотя бы трёх точек на плоскости . По этой причине треугольник становится первой такой фигурой , и именно его изучение обусловило развитие целой математической области — тригонометрии . Благодаря множеству теорем и особых соотношений , найденных для треугольника , человек смог понять и законы других геометрических фигур , а с ними — множество явлений окружающей природы .
И так же , как треугольник — первая замкнутая фигура ( состоящая из прямых отрезков ), так пентаграмма является первой фигурой , полученной через « удлинение » выпуклого многоугольника . Если взять равносторонний пятиугольник ( пентагон ) и провести дальше все его стороны до точек их пересечения друг с другом , получится пентаграмма . Это становится возможным благодаря тому , что стороны пентагона , расположенные через одну , находятся под углом друг к другу :
Если , например , проделать такую же операцию для квадрата , его « удлинённые » стороны , будучи параллельными , никогда не пересекутся . Для треугольника подобная операция также лишена смысла . Зато шести- , семи- , восьмиугольник и т . д . могут подобным образом быть превращены в звёзды с таким же числом лучей . Следовательно , пентаграмма — первая геометрическая звезда , « прокладывающая путь » остальным .
К этим интересным наблюдениям , а заодно и к числам Фибоначчи , мы вернёмся чуть позже , а пока рассмотрим вкратце историю того , как учёные в разные времена искали порядок в космосе .
Развитие астрономии
С тех пор , как во II веке н . э . учёный александрийской школы Клавдий Птолемей составил свою знаменитую книгу « Великое математическое построение по астрономии » ( или просто « Альмагест »), геоцентрическая модель Солнечной системы утвердилась на многие века . В ней каждая из пяти известных планет — Меркурий , Венера , Марс , Юпитер и Сатурн , — а также Солнце и Луна , вращались вокруг Земли по круговым орбитам . Чтобы согласовать эту простую модель с наблюдениями , дававшими гораздо более сложные результаты , к каждой « сфере » были добавлены эпициклы —
113