ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ - Έρευνα και Εφαρμογές ΤΕΥΧΟΣ 2 | Page 52

Επιστημονικό Περιοδικό «ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ έρευνα & εφαρμογές» Τόμος 1, Τεύχος 1, 2017 ISSN: …..
συγκεκριμένο τρόπο, που επιβεβαιώνει τις υπάρχουσες πεποιθήσεις τους.
Αντίστοιχα, τα άτομα αντικρούουν τις ιδέες και τα συμπεράσματα που
εναντιώνονται στα πιστεύω τους. Συνήθως, ένας τέτοιος τρόπος σκέψης
μπορεί να οδηγήσει σε λάθος συμπεράσματα.
Η λωρίδα του Möbius
Ο Αύγουστος Φερδινάνδος Μέμπιους (1790-1868) ήταν σπουδαίος
Γερμανός μαθηματικός, ο οποίος τον Σεπτέμβριου του 1858 εφηύρε τη
λεγόμενη «Λωρίδα του Μέμπιους». Ο ίδιος δημοσίευσε την ανακάλυψη του
στο άρθρο του «Περί του προσδιορισμού του όγκου ενός πολυέδρου».
Σχεδόν ταυτόχρονα, ο Γιοχάν Μπένεντικτ Λίστινγκ (1808-1882) συνάντησε
αυτό το σχήμα αλλά ο πρώτος διεξήγαγε μια πιο λεπτομερής έρευνα. Παρ’
όλα αυτά, επιφάνειες που μπορούν να χαρακτηριστούν ως «λωρίδες του
Μέμπιους» εμφανίζονται και πριν τον Γερμανό μαθηματικό. Στην αρχαιά
Αίγυπτο το σχήμα του ouroboros (αρχαίο σύμβολο στο οποίο το φίδι τρώει
την
ουρά
του)
και
αργότερα
στα
μωσαϊκά
έργα
της
Ρωμαϊκής
αυτοκρατορίας (με χαρακτηριστικό παράδειγμα το μωσαϊκό του Sentinum),
η παρουσία μιας τέτοιας λωρίδας είναι αδιαμφισβήτητη, αν και δεν μπορεί
να υποστηριχθεί με αυτοπεποίθηση ότι οι καλλιτέχνες γνώριζαν την
κρυμμένη
τοπολογία
πίσω
από
το
σχήμα.
Ο
καθένας
μπορεί
να
κατασκευάσει αυτή την επιφάνεια, καθώς το μόνο που απαιτείται είναι να
κόψει μια λωρίδα με όσο πλάτος επιθυμεί και πριν ενώσει τα δύο άκρα της,
να περιστρέψει ένα από αυτά κατά 180 μοίρες ως προς το άλλο. Γενικά,
οποιαδήποτε λωρίδα χαρτιού υποστεί περιττό αριθμό περιστροφών αποτελεί
μια
λωρίδα
του
Μέμπιους.
Το
περίεργο
και
πολύ
ενδιαφέρον
χαρακτηριστικό αυτού του σχήματος είναι ότι διαθέτει μια μόνο επιφάνεια
και
μια
ακμή.
Δηλαδή,
αν
προσπαθήσουμε
να
χρωματίσουμε
με
διαφορετικά χρώματα την εσωτερική και την εξωτερική επιφάνεια του
σχήματος αυτού θα διαπιστώσουμε ότι κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό καθώς η
λωρίδα έχει μόνο μια επιφάνεια. Ένα άλλο παράδοξο χαρακτηριστικό αυτής
52