Σωκράτης Α. Τσελεγκαρίδης
Μαθηματικά της ... Σχετικότητας!
Παράδειγμα 1
Είναι γνωστό πως πολλαπλασιασμός και διαίρεση έχουν την ίδια
προτεραιότητα στις πράξεις, με άλλα λόγια δεν έχει σημασία σε μια αλγεβρική
παράσταση ποια από αυτές τις δύο πράξεις θα γίνει πρώτη και ποια δεύτερη.
Έστω η παράσταση
4∗
10
2
4 ∗ 10
2
=
η οποία λύνεται με τρεις τρόπους:
α.
4∗
10
2
=
40
2
β.
4∗
10
2
= ∗ 10 = 2 ∗ 10 = 20
γ.
4∗
10
2
= 4 ∗ 5 = 20
= 20
4
2
Μόλις είδες λοιπόν ότι και οι τρεις τρόποι οδηγούν στο ίδιο ακριβώς
αποτέλεσμα κάτι που είναι άκρως λογικό, φυσιολογικό, αναμενόμενο και
καθόλου σχετικό! Έστω τώρα η παράσταση
3∗
1
3
η οποία μπορεί να λυθεί όπως και η παραπάνω με τρεις τρόπους:
1
3∗1
3
1
3
3
3∗3 =
β.
3∗3 =
γ.
Δεν
3 ∗ 3 = 3 ∗ 0,333 = 0,999
είναι
=
3
3
α.
= 1
∗1= 1∗1 =1
1
κάποιο
τρικ,
κάποιο
μαθηματικό
κόλπο.
Είναι
μία
ιδιαιτερότητα σύμφωνα με τους μαθηματικούς. Για έναν περίεργο λόγο μόλις
αποδείχτηκε ότι 1 = 0,999. Είναι λάθος; Απλά ... Σχετικό! Όπως διάβασα
κάπου, «2+2 = 5, για εξαιρετικά μεγάλες τιμές του 2 ή εξαιρετικά χαμηλές τιμές
του 5».
4