A veces resulta mejor revisar los patrones
por sectores. En los sectores superiores,
cuando se observa el patrón que solo mar-
ca los múltiplos de 6, se nota la desapari-
ción de las columnas amarillas presentes
en los múltiplos de 3, mientras que en los
sectores inferiores desaparecen números
entrecortando columnas y dejando un pun-
teado notorio, finalmente en los sectores
restantes desaparecen diagonales de nú-
meros. Un ejemplo en donde es difícil de-
tectar un orden sin diferenciar los sectores
(Figura 15).
FIGURA 15
Múltiplos de 5. Existen grupos de cinco posiciones apre-
ciables por separado en la esquina superior izquierda.
Diferenciar los sectores permite observar que las aperturas
de los grupos cambian de dirección en un sentido antihorario
dependiendo del sector en que se ubican.
Discusión
A. Sobre algunas otras espirales
Lo expuesto en el presente material solo
es una parte de los resultados obtenidos.
Se trabajó con alrededor de una docena de
espirales, todas relacionadas a un número
poligonal centrado, y se alteraron sus ru-
tas para entender mejor el comportamiento
numérico dentro de las posiciones. Sin em-
bargo, era mejor solo mostrar el contenido
que permitiera un fácil entendimiento del
tema hasta ser adecuadamente ampliado.
Elaborar espirales primas no resulta com-
plejo, de hecho, es bastante intuitivo ge-
nerar una espiral compuesta por enteros;
como resultado existen múltiples trabajos
informales sobre el tema. Se desea que
con el contenido brindado los investigado-
res de las espirales no dependan excesi-
vamente de justificaciones computarizadas
para analizar y puedan comparar donde los
resultados pueden ser explicados o donde
se planteen hipótesis con respecto a esos
resultados, como las que se comparten en
este artículo.
Si los números representan posiciones, al
imaginar que se reduce la distancia entre
las posiciones a lo mínimo, se contaría úni-
camente con puntos sin separación entre
uno y otro. Los puntos carecen de forma,
pero describen una posición en el espa-
cio determinada respecto a un sistema de
coordenadas prestablecidas. El papel ju-
gado por las espirales primas es ser una
especie de sistema de coordenadas que
usa a los enteros para establecer las posi-
ciones. No se puede afirmar que alrededor
de un punto existan únicamente otros seis
rodeándolo sin dejar huecos. Si se anali-
za bajo los teoremas de Gödel , afirmar la
existencia de puntos infinitos alrededor de
uno solo de ellos se consideraría acertado,
y al mismo tiempo indecidible , puesto que
al crear un soporte teórico consistente en
donde se pueda establecer una espiral con
infinidad de enteros alrededor del origen
en su primer nivel, no se podrá verificar, ni
contradecir. Al final siempre se dependerá
de modelos aproximados, por ello se pue-
den crear espirales primas con base tales
como 5, 10, 100, 1000, lo cual también
concluye que se pueden crear cantidades
infinitas de espirales con diferentes bases.
La espiral de Sacks no se basa en núme-
ros poligonales centrados, pero el concep-
to de base establece una constante que
se operó con cada nivel y su respectivo
número triangular. Como resultado podía-
mos verificar cuál entero finalizaba un ni-
vel seleccionado. En cambio, la espiral de
Sack determina los enteros finales con la
ecuación de los cuadrados perfectos, cuya