S I C E S
Al marcar los números pares y nones en la espiral hexagonal ( Figura 12 ), se descubre cierta similitud con la Figura 11 . Veremos que en lugar de poseer una cruz de números pares , posee una hélice compuesta por tres filas de ese mismo tipo de números .
D . Algunos otros patrones en la espiral hexagonal
Se parte de lo simple a lo complejo , por ello se decide exponer los patrones de múltiplos ( Figura 13 ). Es mejor habituar subconjuntos básicos antes de indagar en los subconjuntos enteros muy complejos .
FIGURA 12
Espiral hexagonal con base 6 . Marcando el origen en anaranjado , los números nones en azul y los números pares en amarillo , se obtuvo un patrón de curvas rectas intercaladas a modo de ondas con números nones y números pares , que parten de una especie de hélice con solo números pares .
FIGURA 13
Los múltiplos de 2 se intercalan en filas de números nones y pares . En el caso de los múltiplos de 4 el comportamiento se transmite en alguna medida , así mismo ocurre con los múltiplos de 8 , siendo un tanto más marcada la diferencia .
El orden de los enteros nuevamente resulta interesante . Partiendo de la posición central a los seis bordes de la espiral hexagonal , convertimos la hélice compuesta por números completamente pares en tres líneas de enteros con la siguiente secuencia :
0 , 6 , 18 , 36 , 60 … 0 , 2 , 10 , 24 , 24 … 0 , 4 , 14 , 30 , 56 …
Existen otras tres líneas de enteros que intercalan números pares y nones :
Los múltiplos de 4 son un subconjunto de los múltiplos de 2 ; asimismo , los múltiplos de 8 son subconjunto de los de 4 y también de los múltiplos de 2 . Por ello se recomienda utilizar las espirales en el análisis de figura y fondo entre subconjuntos enteros . Véase otro ejemplo de un múltiplo y uno de sus subconjuntos ( Figura 14 ).
FIGURA 14
Se muestra un patrón en forma de cruz con tonos rojos y amarillos al marcar los múltiplos de 3 , difícil de visualizar sin la diferenciación de tonos . Los múltiplos de 6 , pese a ser un subconjunto de los múltiplos de 3 , no presentan un patrón afín a primera vista .
0 , 1 , 8 , 21 , 40 … 0 , 3 , 12 , 27 , 48 … 0 , 5 , 16 , 33 , 56 …
Nuevamente se tratan de valores que se pueden obtener mediante números triangulares y la base de la espiral .
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