�����������������������������������������������������������
Complexity : A Review of the Classics
Bernardo Alves Furtado , Ph . D� A & Patrícia Alessandra Morita Sakowski B
Th����������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������� ��� �������� ��������� ���� ���� ������������ �������� �������������� ������� ���� ���� ������������� ���� ���������� ���� ������������������� ���� ���� ����������� ������������������������������������������������������������������������������ ��������� ���� ���������� ���� ���� ���� �������� ��� ������������ ���������� ���� ����������� Th���� ��������� ��������� ������� ���� ������������� ��� ��� ��������� �������� ���������� ����� ����������� ����� �������� ����������� ����� ���� ��������� ��� ���� �������fi�� ���������� ��� ��� ��� ���� fi����� ��� ���������� ���� ��������� ���� ���������������fi�����������������������������������������������������������
���������� ������������ ����������� ���������� ��������� �������������� ��������� ��������������������������������������������������
Complex systems can be defined as
systems in which agents interact with the environment and among themselves in a complex , nonlinear , and dynamic manner and whose actions generate emergent , observable structures through different scales ; from usually simple rules that together allow for adaptation and evolution of the system itself . Complex systems can be formally described and simulated by computational means .
In a rough and nonexhaustive way , the contributions of the original authors both with a chronological and content-related organization can be summarized as follows ( see Figure 1 ). Shannon ( 1948 ), Kolmogorov ( 1965 ), Chaitin ( 1966 ), and Gell-Mann and Lloyd ( 2004 ) all focus on how to measure complexity . Shannon ( 1948 ) defines the fundamental concepts of information theory such as the notions of noise , redundancy , and perturbation ; source , transmitter , channel , and receiver , many of which seem automatic nowadays . Turing ( 1950 , 1952 ) and Minsky ( 1961 ) explore the concepts of universality , pattern formation , self-organizing , heuristics , and modeling based on studies of learning and evolution in the fields of computation and artificial intelligence , in tune with the information theory of Shannon ( 1948 ). Wolfram ( 1984 ) confirms the patterns of Turing and realizes that systems self-organize . Langton ( 1986 ), in turn , demonstrates that those self-organized patterns occur highly frequently in real cases in nature ( and in society ). This self-organization , in turn , leads to the emergence of phenomena , as Turing ( 1952 ), Anderson ( 1972 ), von Neumann ( 1966 ), and Hopfield ( 1982 ) had noted . In evolution , Waddington ( 1942 )
A
Institute for Applied Economic Research . Brasilia , Brazil .
B
Institute for Applied Economic Research . Brasilia , Brazil .
3