Рассмотрим истинностные зависимости суждений , находящихся в этих отношениях .
Отношение противоречия ( контрадикторности ) — самое жесткое отношение между суждениями . Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными , ни ложными , что соответствует закону исключенного третьего .
' Отношение противоположности ( контрарности ) неоднозначно . При истинности суждения А ( или Е ) ему противное суждение Е ( или А ) будет ложным . Но при исходной ложности суждения А ( или Е ) ему противное суждение Е ( или А ) может быть как истинным , так и ложным , что зависит от содержания этих суждений .
Отношение подпротивоположности ( субконтрарности ) обратно по истинностным зависимостям отношению противоположности . Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями , истинностные зависимости которых определяются так : подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными , по крайней мере одно из них истинно .
Отношение подчинения характерно тем , что истинность общего ( подчиняющего ) суждения А ( или Е ) влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения / ( или О ). Ложность общих суждений не гарантирует ни истинности , ни ложности соответствующих им частных суждений , они могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными , так и ложными .
Ложность подчиняющихся частных суждений (/ или О ) определяет ложность соответствующих им общих суждений ( А или Е ). Истинность же частных суждений выражает неопределенность общих : они могут быть как истинными , так и ложными .
Сложные суждения состоят из нескольких простых , р связанных логическими союзами , такими как :
• соединительный союз ( конъюнкция ), выражаемый союзами и частицами « и », « а », « но »;
• разделительный союз ( дизъюнкция ) — « или », « либо »;
• условный союз ( импликация ) — « если ..., то »;
• союз эквивалентности , тождественности { эквиваленция ) — « если и только если ..., то », « тогда и только тогда , когда ».
Поскольку простое суждение может быть истинным либо ложным , то истинностное значение сложного суждения станет определяться его логическим союзом и истинностными значениями его составляющих .
Модальность суждений
Итак , рассмотрены суждения , где отмечается отношение между предметом и его свойством . Эта форма суждений неединственна , поскольку есть высказывания , в которых кроме указания на