Hogyan mért Eratoszthenész
Eratosztenész arra a látszólag nem különösebben fontos tényre figyelt fel,
hogy a mai Asszuán közelében található Sziéna városában az év leghosszabb napján
(mai nevén: a nyári napfordulókor) a Nap nem vetett árnyékot,
s délben a legmélyebb kutak fenekén is megcsillant fénye.
A legendák szerint senki nem mert azon a napon belenézni a kutakba,
nehogy megvakuljanak a visszatükröződő napfénytől.
Sziénában a Nap a nyári napforduló idején a zenitben delel.
Ugyanakkor Alexandriában, a Földközi-tenger partjától nem messze,
azaz Sziénától jelentősen északabbra,
Eratosztenész megfigyelései szerint a tárgyak 7.2 fokos árnyékot vetettek.
Ezek után a következő egyszerű összefüggés megadta a Föld kerületét:
Eratosztenész nem tudta pontosan megmérni a két város távolságát,
de az utazók leírásai alapján 5000 sztadionra becsülte az értéket.
Ebből és a 7.2 fokos árnyékból következik, hogy a Föld kerülete 250 ezer sztadion:
Föld kerülete = 5000*360/7.2 = 250000