Jonathan Palmer závodil ve Formuli 1 od roku 1983 do roku 1989. O dva roky později se narodil Jolyon. „Svého otce jsem závodit nikdy neviděl. Jezdil ve středu pole a tenkrát bylo všechno jen o Ayrtonovi Sennovi a Alainu Prostovi. Moc je nezajímalo, jak se vedlo Jonathanovi Palmerovi. Více jsem sledoval závody před F1 – F3 a F2. To bylo mnohem zajímavější, protože bojoval o titul.“
I když Jolyon neplánoval kariéru v F1, i díky otci sledoval závody královny motorsportu od raného dětství. Jeho idolem byl Fernando Alonso, španělský mladík jezdící za jeho oblíbený Renault. „Ferrari bylo hodně dominantní a stala se z toho tak trošku nuda,“ vysvětluje Palmer. „Pak se tam ale objevil Alonso a Schumachera porazil. Vždy jsem fandil outsiderům a tenkrát jsem mu fandil, aby ten titul vyhrál. Navíc to auto vypadalo neuvěřitelně.“
O pár let později je to on, kdo usedne do Renaultu a může se vydat po stopách svého idola. Ještě předtím ho ale čekala trnitá cesta, na jejímž konci čekalo angažmá ve Formuli 1.
Motokáry, T cars a Formula Palmer Audi. V těchto sériích udělal první velké kroky. V roce 2008 byl třetím mužem šampionátu svého otce a odtud přešel do FIA Formula 2. Zde vydržel dva roky a své představení zakončil celkovým druhým místem. Zažil zde ale i jeden smutný moment. V roce 2009 zemřel při závodě Henry Surtees, který byl zasažen pneumatikou uvolněnou ze soupeřova vozu. Jolyon v té chvíli jezdil před ním. „Znal jsem Henryho a byl to obrovský šok. Henry byl hned za mnou, a kdybych v té chvíli byl o půl sekundy pomalejší, kdo ví, co se mi mohlo stát. Přinutí vás to si uvědomit, jak křehký život skutečně je a připomene nebezpečí motorsportu. Přemýšlet o tom ale nemůžete. Jakmile to uděláte, tak je konec.“
Po šampionátu FIA Formula 2 následovala série GP2, ze které je to již jen krůček k Formuli 1. V roce 2011 jezdil za Arden a skončil až na 28. místě bez zisku jediného bodu. Chuť si spravil alespoň ve finále GP2, kde reprezentoval tým Barwa Addax. V prvním závodě dojel na třetím místě a v tom druhém na čtvrtém. Rok na to přestoupil do stáje iSport International, kde poprvé okusil chuť vítězství. Celkově mu patřila 11. příčka. Další sezonu si zase o pár míst polepšil, když s vozem Carlin skončil celkově sedmý a získal dva triumfy.
Rok 2014 byl pro britského pilota klíčový. Podepsal smlouvu s jedním z nejlepších týmů GP2, DAMS, a očekávání byla velká. Hned od začátku sezony se mu dařilo. V úvodním dvojzávodě v Bahrajnu získal dvě pódiová umístění a podobný víkend zažil i ve Španělsku. Jeho hlavním soupeřům – Stoffelovi Vandoornovi a Felipemu Nasrovi – se naopak tolik nedařilo. Palmer mířil za premiérovým titulem.