Coelum Astronomia 224- 2018 - Page 113

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entrano in gioco effetti di diffrazione, derivanti dal fatto che la luce si comporta come un’onda, che tenderanno a deformare l’immagine: per esempio, con un foro da 0,1 millimetri di diametro, usando una sorgente di luce puntiforme posta a 1 metro dal foro e ponendo lo schermo 1 metro oltre il foro, sullo schermo non si osserva una macchia luminosa uniforme di 0,2 millimetri di diametro come previsto dalla semplice ottica geometrica, ma si osserva un dischetto luminoso di ben circa 10 millimetri di diametro circondato da anelli luminosi, noto come disco di Airy, come previsto dall’ottica ondulatoria.

Esiste allora un diametro ottimale del forellino per avere l’immagine più nitida possibile: infatti, se il foro è troppo piccolo l’immagine è confusa a causa della diffrazione (condizione di Fraunhofer), mentre se il foro è troppo grande l’immagine è sfocata a causa delle dimensioni geometriche del foro (condizione di Fresnel).

La formula del diametro ottimale del foro stenopeico, come da dimostrazione presentata nel box nella pagina precedente, risulta essere la seguente:

Sopra. Foto di una sorgente puntiforme utilizzando fori di diametri diversi.

Sopra. Foto di un paesaggio utilizzando fori di diametri diversi.

L’esperimento permette quindi di concludere che il valore ottimale è COST = 1,5 e quindi la formula del diametro ottimale del foro stenopeico è:

dove in realtà la costante 1,5 può essere un qualsiasi valore compreso tra 1,4 e 1,6 senza che si perda in nitidezza nell’immagine risultante.

Sopra. Figura 1. Formazione dell’immagine in un sistema stenopeico.