Coelum Astronomia 210 - 2017 - Page 105

Appendice - Impianto teorico

di Marco Svettini

Il rumore totale che affligge il segnale rilevato da ogni singolo pixel è dato dalla somma di diversi contributi.

In particolare il segnale proveniente da una qualsiasi fonte luminosa (ad esempio dalle stelle o dalle nebulose) non è privo di rumore, ma a causa dell’origine quantistica della luce, giunge al sensore con una probabilità definita dalla distribuzione di Poisson (gentil natura), che dà luogo al cosiddetto shot noise.

Per le proprietà di tale distribuzione il valore atteso coincide con la varianza e varrà pertanto che:

dove σ2obj, tipicamente misurato il (e−)2, l’indice di rumore (varianza) associato al valore atteso del segnale Sobj, tipicamente misurato il e−⁄min, registrato nell’intervallo di tempo tsub, mentre σ2sky è il corrispettivo dovuto all’inquinamento luminoso (più correttamente alla radianza atmosferica) o sky background.

Tenendo conto anche del rumore di lettura del sensore, meglio noto con il nome di read noise (RN) ed espresso il e−, (omettiamo il contributo legato al dark noise o a eventuali pattern noise), complessivamente avremo che la singola ripresa di durata tsub presenterà un rumore complessivo pari a:

Dunque il rapporto segnale/rumore della singola esposizione vale

mentre quello associato a n pose di durata T = n ∙ tsub, varrà

che dunque come noto crescerà con la radice del numero totale di riprese.

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