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CITY LIFE MAGAZINE N.24
dello sviluppo delle città, che va ora sotto il
nome di Quantitative Urbanism.
Nel 2007 i pionieri Luís M. A. Bettencourt,
Jose ́ Lobot, Dirk Helbing, Christian Kühnert,
and Geoffrey B. West pubblicarono sui
Proceedings of the National Academy
of Science of USA un articolo fondante
questa nuova disciplina dal titolo “Growth,
innovation, scaling, and the pace of life in
cities”.
Questo articolo mostra l’evidenza empirica
di fenomeni di scaling del tutto simili a quelli
riguardanti gli organismi biologici e con la
stessa impressionante regolarità in realtà
metropolitane completamente differenti, da
New York a Mumbay
Indicando con N(t) la popolazione di una
città al tempo t e con Y(t) una grandezza
osservabile quale consumo di risorse naturali
o energia, quantità di infrastrutture ma anche
inquinamento, GDP o numero di brevetti
pubblicati, la relazione che meglio interpola i
dati reali assume sempre la forma:
Y(t) = Y0N(t)β
ove Y0 è una costante di normalizzazione.
Nel riquadro 1 sono riportati gli esponenti β
per alcune classi di grandezze misurabili,
assieme alla fonte dei dati.
In alcuni casi (stazioni di benzina,
infrastrutture) l’esponente è minore di
uno (crescita sublineare) e indica la tipica
efficienza di tipo biologico (la stessa del
metabolismo prima menzionata)
In altri, ove la creazione di informazione è
rilevante (il tasso di innovazione, il reddito
ma anche il numero di casi di AIDS piuttosto
che il numero di gravi crimini) l’esponente è
maggiore di uno (crescita superlineare).
In altri casi ancora invece l’esponente è uno,
come ad esempio nel consumo di energia
elettrica domestica, stando a indicare che
alcune abitudini non cambiano dal piccolo
villaggio alla grande metropoli.
Queste osservazioni empiriche trovano
riscontro in vari modelli matematici, dalla
teoria delle code, alle equazioni che