5° Anno TEORIA 3. Un modello logico: il modello relazionale | Page 31

15 . Il modello relazionale Vers . 6.2 – Gennaio 2023

Esempio : Siano date le seguenti due relazioni R ed S compatibili così definite utilizzando la rappresentazione tabellare :

R = Cliente-2004 S = Cliente-2005

Grado ( R ) = 4 Card ( R ) = 3

Grado ( S ) = 4 Card ( S ) = 2

Allora per come è stato definito l ’ operatore relazionale - si ha che :

Grado ( Cliente-2004 - Cliente-2005 ) = Grado ( Cliente-2004 ) = Grado ( Cliente-2005 ) = 4 Card ( Cliente-2004 - Cliente-2005 ) = Card ( Cliente-2004 ) – numero di ennuple ripetute = ( 3 - 1 ) = 2

3 ) PRODOTTO CARTESIANO di due relazioni ( operatore X )

DEF : Date due relazioni qualsiasi R ed S rispettivamente di grado g1 e g2 e cardinalità c1 e c2 , il prodotto cartesiano di R ed S è la relazione di grado g1 + g2 e cardinalità c1 x c2 , le cui ennuple si ottengono concatenando ogni ennupla di R con ogni ennupla di S .

Quindi se consideriamo una qualsiasi ennupla della prima relazione r = ( a1 , a2 , … , ag1 ) ed una qualsiasi ennupla della seconda relazione s = ( b1 , b2 , … , bg2 ) e definiamo l ’ operazione conc come

N . B . Per evitare ambiguità nei nomi degli attributi di R X S occorre che i nome degli attributi di R e di S siano diversi tra loro ( eventualmente occorre rinominarli opportunamente prima di procedere all ’ operazione ).

Per come è stata definita l ’ operazione di prodotto cartesiano abbiamo che :

Grado ( R X S ) = Grado ( R ) + Grado ( S ) Card ( R X S ) = Card ( R ) * Card ( S )

r conc s = ( a1 , a2 , … , ag1 , b1 , b2 , … , bg2 ) allora il prodotto cartesiano delle relazioni R ed S viene allora definito come

R X S = ⎨ t | t = r conc s , r ∈ R , s ∈ S ⎬

N . B Non è una operazione commutativa in quanto è facile dimostrare che R X S ≠ S X R

Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 31