3° Anno TEORIA 1. Algebra di Boole

0:Algebra di Boole Vers.1.1 – Ottobre 2018 0. ALGEBRA DI BOOLE E SISTEMI DI NUMERAZIONE ALGEBRA DI BOOLE Nel lavoro di programmazione capita spesso di dovere ricorrere ai principi della logica degli enunciati ed occorre conoscere almeno alcuni concetti base dell’algebra delle preposizioni detta anche algebra booleana o di Boole dal matematico inglese George Boole (1815-1864). Gli oggetti dell’algebra di Boole sono gli enunciati. DEF: Si definisce enunciato una proposizione che può essere soltanto vera oppure falsa e non può mai essere né contemporaneamente entrambe le cose né indeterminata. DEF: Con il termine valore di verità di enunciato si intende la sua verità oppure la sua falsità. Gli enunciati possono essere semplici oppure composti. DEF: Un. enunciato composto è formato da due o più sottoenunciati collegati tra loro attraverso appositi connettivi logici. La proprietà fondamentale di un enunciato composto è che il suo valore di verità viene completamente definito dai valori di verità dei suoi sottoenunciati e dal connettivo logico che li unisce. I CONNETTIVI LOGICI FONDAMENTALI A) CONGIUNZIONE (AND oppure e oppure  oppure et oppure &) Il connettivo logico AND è un operatore binario (ossia agisce su due enunciati per crearne un altro) completamente definito dalla seguente tavola di verità p q p AND q V V V V F F F V F F F F Quindi l’enunciato composto p AND q risulta VERO solo nel caso in cui entrambi gli enunciati semplici p e q sono VERI mentre risulta FALSO in tutti gli altri casi. B) DISGIUNZIONE (OR oppure o oppure  oppure vel oppure | ) Il connettivo logico OR è un operatore binario (ossia agisce su due enunciati per crearne un altro) completamente definito dalla seguente tavola di verità p q p OR q V V V V F V F V V F F F Autore: Rio Chierego (email: riochierego@libero.it - sito web: www.riochierego.it) Pag. 1