0 : Algebra di Boole Vers . 2.1 – Ottobre 2020
E ) OPERATORE LOGICO NOR Il connettivo logico NOR è un operatore binario ( ossia agisce su due enunciati per crearne un altro ) completamente definito dalla seguente tavola di verità
p q p NOR q V V F V F F F V F F F V
In altre parole l ’ enunciato composto p NOR q risulta VERO quando entrambi gli enunciati semplici p e q sono FALSI mentre risulta FALSO in tutti gli altri casi
N . B . Il NOR è un connettivo derivato in quanto si potrà dimostrare utilizzando il concetto di equivalenza logica illustrato più avanti che
p NOR q NOT ( p OR q )
F ) DISGIUNZIONE ESCLUSIVA ( XOR oppure o esclusivo oppure aut ) Il connettivo logico XOR è un operatore binario ( ossia agisce su due enunciati per crearne un altro ) completamente definito dalla seguente tavola di verità
p q p XOR q V V F V F V F V V F F F
In altre parole l ’ enunciato composto p OR q risulta VERO solo nel caso in cui al più uno solo dei due enunciati semplici p e q risulti VERO mentre risulta FALSO in tutti gli altri casi
oppure in altri termini
l ’ enunciato composto p XOR q risulta VERO solo nel caso in cui i due enunciati semplici p e q hanno valori di verità diversi mentre risulta FALSO se i due enunciati semplici p e q hanno valori di verità uguali .
N . B . Lo XOR è un connettivo derivato in quanto si potrà dimostrare utilizzando il concetto di equivalenza logica illustrato più avanti che
p XOR q ( p AND ( NOTq )) OR (( NOTp ) AND q )
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 3